Bestimmung der Fourierkoeffizienten einer Rechteckf durch diskrete Fouriertransformation in MATLAB

############################# Video Source: www.youtube.com/watch?v=AdPKKy7uits

Im Video wird gezeigt, wie man die Fourierkoeffizienten a_k und b_k einer Rechteckpulsfolge durch eine diskrete oder numerische Fouriertransformation in MATLAB bestimmt. Damit lässt sich die originale Rechteckpulsfolge durch eine Summe von Sinus- und Cosinusfunktionen annähern oder approximieren, die jeweils mit den zugehörigen Fourierkoeffizienten gewichtet sind. In MATLAB wird zunächst ein komplexwertiges Spektrum berechnet, aus dem der Gleichanteil a_0 sowie die üblichen Fourierkoeffizienten a_k und b_k extrahiert werden. Durch Fouriersynthese wird das Ergebnis geprüft und mit der originalen Zeitfunktion durch grafische Darstellung verglichen. Der Vorteil in MATLAB ist, dass man mit der diskrete oder numerische Fouriertransformation die Fourierkoeffizienten a_k und b_k nahezu beliebiger periodischer Zeitfunktionen bestimmen kann, für die eine geschlossene analytische Lösung mittel zeitlicher Integration von Hand sehr aufwendig oder unmöglich ist. • MATLAB-Programm als Octave-Online-Bucket: • https://octave-online.net/bucket~PdrT... • Kapitelmarken: • 0:00 Einleitung • 1:01 Konstanten in MATLAB • 3:01 fourier-Funktion in MATLAB • 5:08 Bedeutung der Spektralanteile • 8:01 grafische Darstellung des Spektrums • 9:58 stem-Plot in MATLAB • 11:20 Fouriersynthese • 13:16 Gibbsches Ringing • 13:57 anderes Tastverhältnis • 16:40 Dreieckfunktion • 17:31 andere Zeitfunktionen?

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