Youtor
12092024 Doutorado Teoria Ergódica Diferenciável Marcelo Viana Aula 10
>> YOUR LINK HERE: ___ http://youtube.com/watch?v=0oFPPGgQ0f8
Professor: Marcelo Viana • Playlist dos videos: https://bit.ly/4dbuEzl • Medidas invariantes e recorrência. Teoremas de Recorrência de Poincaré e de Birkhoff. Rotações em toros. Transformações e fluxos conservativos. Existência de medidas invariantes. Topologica fraca*. Teoremas ergódicos de von Neumann e de Birkhoff. Teorema ergódico subaditivo. Ergodicidade: exemplos e propriedades das medidas ergódicas. Deslocamentos de Bernoulli. Endomorfismos lineares do toro. Teorema da decomposição ergódica. Menção a partições mensuráveis e ao teorema da desintegração de Rokhlin. Unicidade ergódica e minimalidade. Translações em grupos topológicos. Medida de Haar. Decaimento de correlações. Sistemas misturadores. Deslocamentos de Markov. Equivalência ergódica e equivalência espectral . Menção ao teorema de Ornstein. Entropia. Teorema de Kolmogorov–Sinai . Menção ao teorema de Shannon–McMillan–Breiman. Entropia topológica. Deslocamentos de tipo finito. Princípio variacional. Trasformações expansoras em variedades. • Tópicos adicionais: Pressão. Princípio variacional para a pressão. Transformações expansoras em espaços métricos. Estados de equilíbrio. Teorema de Ruelle. Exatidão e mistura. Dimensão de Hausdorff. Repulsores conformes. Atratores hiperbólicos e medidas de Sinai–Ruelle–Bowen. Teorema de Oseledets. Desigualdade de Ruelle. Fórmula de entropia de Pesin. Teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos. • Referências: • BOWEN, R. – Equilibrium States and the Ergodic Theory of Anosov Diffeomorphisms. Berlin, Springer-Verlag, 1975. • MAÑÉ, R. – Ergodic Theory and Diferentiable Dynamics. Berlin, Springer-Verlag, 1987. • VIANA, M. e OLIVEIRA, K. – Fundamentos da Teoria Ergódica, 2ª edição, Rio de Janeiro, Sociedade Brasileira de Matemática, 2019. • Redes Sociais do IMPA: https://linktr.ee/impabr • IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada © • https://www.impa.br | https://impa.br/videos • Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. • The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.
#############################
