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中２ 正三角形の角度
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中学数学 例題解説 正三角形の性質 角度の問題 • 正三角形はすべての角が60° • △ABDと△ACEにおいて • ∠BAC=∠DAE=60°（正三角形の角）より • ∠BAD=60°-∠DAC • ∠CAE=60°-∠DAC • よって∠BAD=∠CAE・・・① • AB=AC(正三角形の辺)・・・② • AD=AE(正三角形の辺) ・・・③ • ①、②、③より • 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABD≡△ACE • 合同な三角形の対応する角は等しいので∠ABD=∠ACE • ∠ABDは正三角形の1つの角なので60° • よって∠ACE = ∠ABD =60° • 仮定より∠AEC=100° • △ACEの内角の和は180°なので • ∠CAE=180°-(100°+60°) =20° • x = ∠DAE-∠CAE = 60°-20°=40° • • 数学動画のサイト https://teen.005net.com/ • 中学数学学習サイト https://math.005net.com/ • 中学学習サイト https://study.005net.com/
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