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Matrici Rango di una matrice Andrea il Matematico
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scopri il CORSO COMPLETO DI ALGEBRA LINEARE • Adatto alle facoltà di ECONOMIA e INGEGNERIA • https://andreailmatematico.it/corso/c... • • In questa lezione continueremo introdurremo a livello teorico come si calcola il Rango di una matrice utilizzando il metodo del determinante dei minori. • Il Rango di una matrice può essere definito come il numero di vettori riga (o vettori colonna) che sono linearmente indipendenti. • Dovremo quindi riprendere in mano il concetto di dipendenza lineare che abbiamo visto a proposito dei vettori in una delle prime lezioni. • Per calcolare il rango di una matrice generica di dimensione mxn (m righe e n colonne), procederemo con il metodo del determinante dei minori. • Il concetto di determinante ci è ormai chiaro dalle precedenti lezioni e viene calcolato sfruttando il metodo di Laplace. • Un minore di una matrice può essere definito come una sottomatrice quadrata di ordine k ricavata dalla matrice A di partenza eliminando un certo numero di righe e di colonne. • Definiremo ordine del minore il numero di righe/colonne del minore stesso. • Chiaramente nel minore di ordine massimo k deve essere uguale al minimo valore tra m ed n, che indicano rispettivamente il numero di righe e il numero di colonne della matrice di partenza. • Vedremo che la procedura consisterà nell'analizzare tutti i determinanti dei minori partendo dall'ordine massimo fino a quando incontriamo un determinante che sarà diverso da zero. • Quindi potremo concludere che il rango della matrice A è proprio l'ordine di quel minore. • 👍🏼Lascia un MI PIACE se il video ti è stato utile! • Visita il sito https://andreailmatematico.it/ per vedere il corso completo o per scoprire il corso più adatto a te! • ⬅️Lezione precedente sulle matrici: • • Video • ➡️Lezione successiva sulle matrici: • • Matrici - Rango di una matrice: metod... • 🔁Playlist di video sulle matrici: • • ↗️ALGEBRA LINEARE • • Per scoprire tutti i corsi, puoi visitare il mio sito qui https://andreailmatematico.it/ • ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Iscriviti al mio Canale qui / andreailmatematico • • Visita il mio sito https://andreailmatematico.it/ • Seguimi anche su Facebook / lamatematicadiandreailmatematico
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