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Verkettung affiner Abbildungen Affinität mit Matrizen beschreiben Gymnasium Übung 2
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Übungshefte zu allen Videos: http://shop.strandmathe.de/ • Wenn man mehrere Abbildungen hintereinander auf ein Objekt anwendet, spricht man von einer Verkettung. Die Verkettung von zwei affinen Abbildungen ist wieder eine affine Abbildung. In dieser Grafik wird zum Beispiel erst gespiegelt und dann gedreht. • Gib die Matrixdarstellung für die verkettete Abbildung γ an, bei der zuerst um einen Winkel von φ gleich 30° um den Ursprung gedreht und als nächstes eine Scherung um 45° um die x1-Achse ausgeführt werden soll. Gib auch die Darstellung der Matrix an, wenn die oben genannte Verkettung in anderer Reihenfolge ausgeführt wird. • „Die Verkettung der Reihenfolge zuerst β und dann α bedeutet, dass die Matrizen genau umgekehrt miteinander multipliziert werden, nämlich A·B. Beim Matrixprodukt gilt immer „Zeile mal Spalte“ und „das Ergebnis wird spaltenweise ausgefüllt“.“ • Facebook: / strandmathe • Instagram: / strandmathe • Twitter: / strandmathe
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