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Los Números Reales QUÉ SON Y EJEMPLOS
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Descubre QUE SON los NÚMEROS REALES y cual es su CONJUNTO dentro de las matemáticas y la historia de los números. • 0:00 Que son los números reales • 0:29 Historia de los números reales • 1:48 Conjunto de los números reales • 3:08 Propiedades de los números reales • En la clasificación de los números los números reales son el conjunto de los números racionales e irracionales. Esto implica que estos abarcan todos los tipos conocidos de números que se han ido creando por diferentes necesidades (sin tener en cuenta a los números complejos), esto incluye los números naturales, los números enteros o los números racionales. • Los números naturales se crearon para contar, los números enteros para deudas o pérdidas contables, los números racionales para repartir pero dentro del concepto de número racional se escapaban unos números que no podían ser representados como una fracción y que por lo tanto no podían ser considerados números con la teoría existente hasta esa fecha. • A raíz de todo eso surge el concepto de número real, con la idea de englobar los números racionales y los irracionales como un tipo de número mas general. Muchos los identifican como números decimales, pero no es nomenclatura tan correcta. • Los números reales tienen 15 axiomas que no he incluido en el vídeo: • 1.Cerradura en la suma • 2.Conmutatividad en la suma • 3.Asociatividad en la suma • 4.Neutro aditivo • 5.Inverso aditivo • 6.Cerradura en la multiplicación • 7.Conmutatividad en la multiplicación • 8.Asociatividad en la multiplicación • 9.Neutro multiplicativo • 10.Inverso multiplicativo • 11.Distributividad de la multiplicación en la suma • 12.Tricotomía entre dos números reales x e y • 13.Transitividad • 14.Monotonía en la suma • 15.Monotonía en la multiplicación • Y por último el axioma del supremo la propiedad por la que los números reales se diferencian de los racionales. • En el vídeo os pongo algunos ejemplos de números reales como algunos racionales o irracionales y os dibujo los conjuntos para veáis mas claramente donde están cada tipo de números.
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