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MMC E MDC DE FRAÇÕES ALGÉBRICAS
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Fração algébrica, próximo assunto que veremos na sequência, é aquela formada pelo quociente de dois polinômios, indicado na forma de fração, e cujo denominador seja uma expressão algébrica (possui letras, ou números e letras). Muito importante lembrar que o denominador de uma fração numérica é SEMPRE diferente de ZERO! Nas frações algébricas, da mesma forma, o polinômio denominador não pode assumir o valor zero. Veja quatro exemplos de frações algébricas com as restrições para os denominadores: a. 𝐱 − 𝟑 /𝟕 + 𝐲 , neste caso, 7 + y ≠ 0 → y ≠ – 7 • b. 𝟓𝐚 ² + 𝟔𝐚 –𝟐𝟎/ 𝐚 −𝟏𝟏 , neste caso, a – 11 ≠ 0 → a ≠ 11 • c. 𝐦 − 𝟐 /𝐦² − 𝟒 , neste caso, m² – 4 ≠ 0 → m² ≠ 4 • d. 𝟐𝐱 /𝟑𝐚³ , neste caso, 3a³ ≠ 0. • Quando formos estudar adição (e subtração) de frações algébricas, deveremos antes igualar os denominadores calculando o MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM – MMC entre eles, pois sabemos que somente poderemos somar (e subtrair) frações quando os denominadores forem iguais, exatamente da mesma forma que ocorre quando lidamos somente com frações numéricas. O MMC entre dois números naturais é o produto de todos os fatores, cada um com seu maior expoente. Para determinarmos o MMC entre monômios e entre polinômios, de forma semelhante, fatoramos cada polinômio individualmente e, logo em seguida, multiplicamos todos os fatores encontrados, sem repetir os comuns, e cada um deles com o maior expoente. O conhecimento dos casos de fatoração, vistos nas aulas anteriores, é de extrema importância para a resolução de exercícios envolvendo MMC. Observe como calcular o MMC entre monômios e entre polinômios. MDC ENTRE MONÔMIOS E ENTRE POLINÔMIOS . A regra também é simples, e praticamente o “inverso” do MMC: tira o MDC entre os coeficientes numéricos dos monômios, repete somente os fatores comuns e coloca os menores expoentes de cada fator. Veja bem, como é um divisor comum, deve ser um número “menor”! Então, pega-se o MDC entre os coeficientes numéricos e somente os fatores comuns com os menores expoentes!!! Concorda que esse número será menor, um divisor? A regra vale para qualquer quantidade de monômios e de polinômios. • VÍDEO - AULAS DE FATORAÇÃO: • FATORCOMUM EM EVIDÊNCIA: • FATORAÇÃO | FATOR COMUM EM EVIDÊNCIA • AGRUPAMENTO: • FATORAÇÃO | AGRUPAMENTO • DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS: • FATORAÇÃO | DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS • TRINÔMIO DO 2º GRAU: • FATORAÇÃO | TRINÔMIO DO 2º GRAU • TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO: • FATORAÇÃO | TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO • FATORAÇÃO COMPLETA: • FATORAÇÃO | FATORAÇÃO COMPLETA • • Lista de exercícios: • https://drive.google.com/file/d/11FSr...
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