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Test de comparación Determinar si la serie converge o diverge
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Clases, SOLUCIÓN ejercicios, trabajos, EXÁMENES resueltos, SOLUCIONARIOS https://linktr.ee/javi_profe • • Más ejercicios Series Prueba de comparación • • Series Prueba de comparación • • Series – Prueba de comparación • Suponga que ∑▒a_n y ∑▒b_n son series con términos positivos • Si ∑▒b_n converge y a_n≤b_n para todo n , entonces ∑▒a_n también converge • Si ∑▒b_n diverge y a_n≥b_n para todo n , entonces ∑▒a_n también diverge • Ejercicio (Stewart 2ed) • Determinar si la serie es convergente o divergente • ∑_(n=1)^∞▒1/(n^2+n+1) • Solución • Vamos a comparar con la serie • ∑_(n=1)^∞▒1/n^2 • • Ahí tenemos la p-serie • ∑_(n=1)^∞▒1/n^2 con p=2 mayor que 0 • Entonces • ∑_(n=1)^∞▒1/n^2 converge • Comparación • n^2 menor que n^2+n+1 • 1/(n^2+n+1) menor que 1/n^2 • Entonces, por el criterio de comparación • ∑_(n=1)^∞▒1/(n^2+n+1) también converge • #calculo_integral #javi_profe #educación #matemáticas
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