Youtor
Areal av en sirkel via enkeltintegral
>> YOUR LINK HERE: ___ http://youtube.com/watch?v=JTSIqnYE07k
Tilbakemeldinger: https://nettskjema.no/user/form/276638 • Anbefalte forkunnskaper: • Uendelighet ( • Uendelighet ), • Areal av sirkel ved hjelp av uendelighet ( • Areal av en sirkel ved hjelp av uende... ), • Radianer ( • Radianer ), • samt grunnleggende kunnskap om integrasjon. • I denne videoen viser Andrea hvordan man kan finne arealet av en sirkel ved å sette opp et enkeltintegral. Først forklarer hun hvordan denne utregningen henger sammen med det som ble gjort i forrige eksempelvideo - Areal av en sirkel ved hjelp av uendelighet . Hva gjør vi når vi bruker integralregning for å finne et areal? Så viser hun at sirkelen kan beskrives via to variabler, r og theta. Begge disse kan være integrasjonsvariablen, det representerer forskjellige innfallsvinkler men vil gi samme resultat. • Hun går først igjennom r som integrasjonsvariabel. Viser hvordan man kan finne en dA avhengig av r, sette opp et integral og komme frem til arealet av sirkelen. Hun forklarer hvordan dette ser ut grafisk, hvordan vi fyller inn bitene og gjør oppmerksom på hvilket areal vi rent matematisk har regnet ut. Deretter gjennomgår hun det samme, bare med theta som integrasjonsvariabel. • 00:00 Introduksjon • 00:29 Hva gjorde vi i forrige eksempel? • 01:30 Hva skal vi gjøre nå? (Areal via integral) • 02:32 Arealet vårt er nå en sirkel - altså er det to mulige integrasjonsvariabler. • 03:35 Theta som integrasjonsvariabel - valg av arealelement • 05:55 Theta som integrasjonsvariabel - utregning • 09:31 Men vent! Har vi regnet riktig areal? Rent matematisk har vi regnet ut dette arealet. • 10:50 R som integrasjonsvariabel - valg av arealelement • 11:58 R som integrasjonsvariabel - utregning • 14:57 Rent matematisk har vi regnet dette arealet. • 15:47 Oppsummering • [NTNUs Fysikkstudio Video 6.3.1] • Medvirkende: • Andrea Hjelt, • Eirik Wattengård, • Jonas Persson.
#############################
