Lineare Funktionen Klasse 8 ★ Wissen

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Übungshefte zu allen Videos: http://shop.strandmathe.de/ • Facebook: / strandmathe • Instagram: / strandmathe • Twitter: / strandmathe • Wenn eine Graphik mit einer Geraden gegeben ist, kann man aus dieser die Geradengleichung erstellen. Eine Geradengleichung setzt sich immer aus der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt b zusammen. Den y-Achsenabschnitt kannst du an der y-Achse ablesen. Die Steigung kannst du mit Hilfe von zwei Wertepaaren (x_1;y_1) und (x_2;y_2) bestimmen. • m= (y_2-y_1)/(x_2-x_1 ) • Damit kann dann die Geradengleichung der Form: • y=m ∙x+b • aufgestellt werden. • Steffen: „Im Internet habe ich einen Graphen gefunden, der den Wasserstand des Meeres, bei abfließendem Wasser (also Ebbe) darstellt. Wie ist die Geradengleichung. • Hannah: „Dafür muss man die Steigung und den y-Achsenabschnitt ablesen.“ • Die Geradengleichung kannst du mit Hilfe der Steigung und dem y-Achsenabschnitt aufstellen. Den y-Achsenabschnitt b kannst du direkt ablesen. Wie der Name schon sagt, ist es der Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse. In diesem Fall kann man bei Punkt B ablesen: • b=3 • Um die Steigung m zu berechnen, benötigst du zwei Punkte. In der Graphik sind die Punkte B(0 ; 3) und A(3 ; 1,5) eingezeichnet. Die Formel der Steigung lautet: • m= (y_2-y_1)/(x_2-x_1 ) • Dabei ist es egal, ob du A als (x_1; y_1) oder (x_2; y_2) wählst. Du kannst ja beide Methoden mal versuchen: • m= (1,5-3)/(3-0)= -0,5 oder m= (3-1,5)/(0-3)= -0,5 • So erhältst du aus zwei Punkten die Steigung m. Jetzt kannst du ganz einfach die Geradengleichung aufstellen, indem du deine Werte einsetzt. • y=m ∙x+b • y=-0,5 ∙x+3 • Hannah: „Also reichen mir zwei Punkte, um eine Geradengleichung zu bestimmen.“

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