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15 Esfera Área
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Por que a área da superfície esférica é igual a 4*Pi*R^2? • Como compreender a origem dessa fórmula. • Aulas para a 3ª série do Ensino Médio do Colégio de Aplicação da UFRJ. • #areadeesfera #esfera #volumedeesfera #esferavolume • #enem #geometriaespacial #volume #area • #matemática #matematica #novoensinomedio #enem2024 • #professoresdematematica • #educacaomatematica • Insta: @leo.akio • Site: http://professoresdematematica.com.br/ • Enem 2022 – 1ª Cinza – 141 (M) Processo cognitivo: Aplicar/Resolver Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. • Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda. • Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente? • A) 2 • B) 3 • C) 6 • D) 12 • E) 24 • Enem 2016 – 2ª Azul – 169 (M) A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a figura 2. • Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre A e B é igual a d. • Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim? • Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta 4 cm. Calcule a área da superfície esférica e o volume da esfera. • Uerj 2012 – 1º (M) Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas. Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema: • Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R. • A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:
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