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08 Zufallsvektoren gemeinsame Verteilung Unabhängigkeit Varianz
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0:00:00 Starten • 0:00:10 Beispiel (zwefacher Würfelwurf, erste und größte Augenzahl) • 0:08:52 Zufallsvektor, gemeinsame Verteilung, Marginalverteilung (Definition) • 0:12:24 Diskussion, Marginalverteilungsbildung • 0:19:52 Gemeinsame Verteilung ist stärkerer Begriff als Marginalverteilungen • 0:22:39 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Definition) • 0:26:25 Kriterien für Unabhängigkeit • 0:33:22 Blockungslemma für Zufallsvariablen • 0:39:40 Die allgemeine Transformationsformel • 0:45:27 Multiplikationsregel für Erwartungswerte • 0:51:53 Die diskrete Faltungsformel • 0:55:28 Faltung von Gleichverteilungen • 0:59:18 Additionsgesetz für die Binomialverteilung • 1:03:18 Varianz, Kovarianz, Korrelation (Einführung) • 1:05:09 Varianz und Standardabweichung (Definition) • 1:10:19 Darstellungsformeln für die Varianz • 1:13:36 Beispiel (Gleichverteilung auf 1,2,...,n) • 1:15:26 Varianz als Trägheitsmoment • 1:18:02 Elementare Eigenschaften der Varianz • Dozent: Prof. Dr. Norbert Henze, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Institut für Stochastik • Vorlesungsaufzeichnung: KIT | WEBCAST • http://webcast.kit.edu
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