Dualität in der Mathematik

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Das erkenntnistheoretische Prinzip der Dualität in der Mathematik: • Dualität bei Polytopen am Beispiel der Polyeder, die man platonische Körper nennt • Dualität durch Vertauschung von Punkten und Geraden in der projektiven Geometrie am Beispiel der Sätze von Pascal und Brianchon • Dualität in der Booleschen Algebra und die Regeln von De Morgan am Beispiel der Mengenlehre • Dualität in der Graphentheorie bzw. Komplexitätstheorie am Beispiel von Knotenüberdeckungen, stabilen Mengen und Cliquen • Dualität in der Funktionalanalysis am Beispiel von (topologischen) Dualräumen, Linearformen (Funktionalen, 1-Formen, Kovektoren) und dualen Paarungen • KORREKTUR: https://weitz.de/corr/QP4_uUS6RiU • Das NEUESTE Buch: https://weitz.de/5UR/ • Alle Bücher von mir: https://weitz.de/books.html • Mehr zu Knotenüberdeckungen und anderen graphentheoretischen Problemen: • Valeries Problem (Vertex Cover, Knote... • GeoGebra-Dateien: https://weitz.de/files/Pascal.ggb und https://weitz.de/files/Brianchon.ggb • Im Playlist-Kontext: https://weitz.de/y/QP4_uUS6RiU?list=P... • Chronologische Liste: https://weitz.de/haw-videos/ • Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: https://weitz.de/KMFI/ • FAQ : https://weitz.de/youtube.html • 00:00 Intro • 01:02 Polytope • 02:42 Projektive Geometrie • 10:35 Boolesche Algebra • 12:12 Graphentheorie (Komplexitätstheorie) • 15:51 Dualräume (Funktionalanalysis)

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