Proportionnalité 3ème Sujet brevet E2Q3

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Proportionnalité 3ème • Sujet brevet maths Polynésie 2014 Exercice 2 question 3, Pythagore, Equation, Proportionnalité 3eme • En l'occurrence, nous traitons le sujet qui s'est posé en Brevet maths Polynésie 2014, dans cette question, nous allons voir comment calculer à l’aide du théorème de Pythagore, comment convertir des unités, et comment faire un tableau de proportionnalité • Dans cette nouvelle série de vidéos, nous allons voir ensemble les corrigés des sujets qui sont déjà de brevets nationaux qui sont posés en 2014 • Envoyez-nous vos questions et vos suggestions: par what's Up +212.6.00.654.885 ou bien par email [email protected] / astuciasoutienscolaire • Il existe un lien entre la proportionnalité et certaines fonctions. C’est le cas des fonctions linéaires et affines. • Quel est le lien entre une situation de proportionnalité et les fonctions linéaires ? Quel est le lien entre pourcentages et fonctions linéaires ? Comment déterminer une fonction affine grâce à la proportionnalité des accroissements ? • 1. Fonctions linéaires et proportionnalité • a. Situation de proportionnalité • Une situation de proportionnalité de coefficient a peut être assimilée à une fonction linéaire de même coefficient. • b. Pourcentages • Les pourcentages représentent un cas particulier de la proportionnalité. • Prendre t% d’une quantité revient à multiplier ce nombre par t/100 • • Augmenter de t% une quantité • Si une quantité est augmentée de t%, alors la quantité finale est x(1+t/100) • • Diminuer de t% une quantité • Si une quantité est diminuée de t%, alors la quantité finale est • x(1-t/100) • Sujet brevet Pondichéry 2015 Proportionnalité et fonction linéaire E3 / astuciasoutienscolaire • Grandeur composée • grandeur produit et grandeur caution • une grandeur produite est obtenue en multipliant de grandeur. • Une grandeur caution est obtenue en divisant de grandeur. • Exemple : • L'air est une grandeur produit • L'air d'un rectangle de dimension L et de largeur l est obtenue en faisant le produit de L par l • lorsque L et l sont exprimées en maître, l'air A est exprimé en m²(mxm) • exemple : • la vitesse moyenne est une grandeur quotient • la vitesse moyenne V d'un mobile qui parcourt une distance d durant un temps t est obtenu en faisant le quotient de d par t • lorsque la distance d est exprimée en kilomètres et la durée t en (h), alors la vitesse moyenne est exprimée en kilomètres par heur • changement d'unité exemple • voici comment l'on peut procéder pour exprimer 90 km/h en mètre par seconde : • 90 km/h est égale 90km/ 1h = 90000 m/ 3600s =25 m/s • Proportionnalité, fonction affine et linéaire • coefficient de proportionnalité • rappel • un tableau est dit de proportionnalité lorsque l'on obtient chaque membre d'une ligne en multipliant le nombre correspondant de l'autre ligne par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité • représentation graphique • rappel • dans un repère, si des points représentent graphiquement une situation de proportionnalité, alors ces points sont alignés avec l'origine du repère • réciproquement, si dans un repère, des points sont alignés avec l'origine du repère, alors ce graphique représente une situation de proportionnalité. • Méthode de calcul en situation de proportionnalité • exemple sur une carte 5 cm représente 120 km • voici quatre façons de calculer la distance réelle représentée par 9 cm • avec la règle de trois : pour 5 cm en a 120 km donc pour 1 cm en à cinq fois moins, soit 24 km. Et pour 9 cm, on a neuf fois plus, soit 9 × 24 km donc 9 cm représente 216 km. • Avec un coefficient proportionnalité • X= 9 × 120/5= 9x24 =216 • En multipliant une quantité : X = 120 x 9/5 =9 x 1.8= 216 • Avec l'égalité des produits en croix • 5X = 120x9 https://www.astuciamaths.com • / astuciamaths http://www.astuciamaths.com • / astuciamaths • http://plus.google.com/+ASTUCIASoutie...

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