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Programa de Doutorado Geometria Riemanniana Aula 06
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Programa de Doutorado 2012: Geometria Riemanniana • Professor: Fernando Codá • • Download dos Vídeos: http://video.impa.br/index.php?page=p... • Pré-requisitos: Análise no Rn, teorema fundamental das EDO, algum conhecimento de Geometria Diferencial, EDP e espaços de recobrimento. • Métricas riemannianas. Conexão de Levi-Civitta. Geodésicas. Vizinhanças normais e totalmente normais. Tensor de Curvatura. Derivação covariante de tensores. Campos de Jacobi e pontos conjugados. Imersões isométricas; equações de Gauss , Ricci e Codazzi. Variedades riemannianas completas; Teorema de Hopf-Rinov, teorema de Hadamard. Espaços de curvatura constante. Variações do comprimento de arco; aplicações. Teorema de comparação de Rauch; teorema de Bonnet-Myers, teorema de Synge e outras aplicações. O teorema do índice de Morse. O lugar dos pontos mínimos. Outros tópicos. • IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada © • http://www.impa.br | http://video.impa.br • • Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. • The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.
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