Youtor
Trójkąty podobne Podobieństwo trójkątów CAŁOŚCIOWE OMÓWIENIE
>> YOUR LINK HERE: ___ http://youtube.com/watch?v=SasFEQNwRC8
Czym są trójkąty podobne? • Cechy podobieństwa trójkątów (BBB | KKK | BKB) • Jak sprawdzić, czy trójkąty są podobne • Dowody na podobieństwo trójkątów • Jeśli film Ci się podobał, zostaw łapkę w górę oraz komentarz. :) • Materiał jest częścią działu planimetrii. Playlisty poszczególnych działów znajdziesz na stronie głównej kanału w zakładce playlisty. • ► aby uczyć się wygodnie odwiedź: https://e-lernado.pl/liceum-technikum • ► subskrybuj: https://www.youtube.com/lernado?sub_c... • ► dołącz do naszej grupy: / lernadoyt • ► facebook: / elernado • 0:00 Intro • 00:05 Wstęp • 00:47 Podobieństwo trójkątów • 06:33 Cechy podobieństwa trójkątów: • Cecha bok-bok-bok (BBB) • Jeśli trzy boki jednego trójkąta są odpowiednio proporcjonalne do trzech boków drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne. • Cecha kąt-kąt-kąt (KKK) • Jeśli kąty jednego trójkąta są równe kątom drugiego trójkąta, to trójkąty te są podobne. • Cecha bok-kąt-bok (BKB) • Jeśli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta i kąty zawarte między tymi bokami są równe, to trójkąty te są podobne. • 11:11 Czy dane trójkąty są podobne? • a) ∆ABO i ∆DCO • b) ∆ABC i ∆DEF • c) ∆ABC i ∆BCD • d) ∆ADC i ∆DBC • e) ∆ABC i ∆DEF • 28:45 Dane są trójkąty ABC i A_1 B_1 C_1. Ustal, czy te trójkąty są podobne, jeśli: • a) |AB|=4, |BC|=6, |AC|=8,|A_1 B_1 |=5, |B_1 C_1 |=7, |A_1 C_1 |=9 • b) |AB|=8, |BC|=12, |AC|=16,|A_1 B_1 |=10, |B_1 C_1 |=15, |A_1 C_1 |=20 • c) |∢A|=50°, |∢B|=60°,|∢A_1 |=60°, |∢B_1 |=70° • 33:42 Udowodnij, że trójkąt ∆ABS jest podobny do trójkąta : • a) ∆DCS • b) ∆BDC • c) ∆BCD • d) ∆ABC • 46:13 Trójkąty ABC i PQR są podobne oraz |AB|=24 cm, |BC|=30 cm, |AC|=18 cm. Oblicz długości boków trójkąta PQR, jeśli • a) najkrótszy bok trójkąta PQR ma długość 12 cm • b) najdłuższy bok trójkąta PQR ma długość 12 cm • c) obwód trójkąta PQR jest równy 288 cm • 01:02:21 Udowodnij, że trójkąt prostokątny o długościach przyprostokątnych równych 3 i 4 jest podobny do trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 10. Oblicz skalę podobieństwa • 01:06:15 Trójkąty ABC i PQR są podobne oraz |∢A|=|∢P| i |∢B|=|∢Q|. Oblicz skalę podobieństwa trójkąta ABC do trójkąta PQR oraz długości pozostałych boków, jeśli: • a) |AC|=7, |AB|=4, |QR|=20, |PQ|=10 • b) |BC|=1, |AC|=3/4, |PR|=4, |PQ|=3 • 01:17:29 Wykaż, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta wskazanego poniżej i podaj skalę tego podobieństwa: • a) ∆DEC • b) ∆DEC • c) ∆DEF • d) ∆BDC • 01:36:29 Trójkąty na rysunku obok są podobne. Oblicz długości boków x,y tych trójkątów. • 01:48:02 W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość |CA|=10 cm, |CB|=60cm. Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC, a |A^' B^' |=244 cm. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta A^' B^' C'. • b) Obwód trójkąta ABC jest równy 18 cm. Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC w skali k=4, a dwa jego boki mają długość |A^' B^' |=20 cm, |A^' C^' |=24 cm. Oblicz długości boków trójkąta ABC. • 02:00:51 Oblicz obwód trójkąta ABC, jeśli AC||DE. • 02:08:24 W trójkącie ABC połączono środki boków i otrzymano trójkąt PQR. Wykaż, że trójkąt PQR jest podobny do trójkąta ABC i podaj skalę tego podobieństwa.
#############################
