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Definição de Limites Laterais Exercícios Resolvidos Limites
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Conheça as 110 Questões de Cálculo Diferencial Resolvida. Saiba mais em: http://www.dicasdecalculo.com.br/110-... . • Definição de Limites Laterais - Exercícios Resolvidos Limites • Neste vídeo apresenta-se a definição de limites laterais e dois exercícios resolvidos sobre limites. • No primeiro exemplo resolve-se o limite de x tendendo a 1 de (x-1)/(Raix de (x) -1 ) . Primeiramente apresenta-se uma tabela, fazendo-se uma conjectura numérica do valor do limite, tanto pela esquerda quanto pela direita em torno de x igual a 1. • Pela tabela nota-se que o valor do limite de f(x) quando x tende 1 é 2, ou seja, a função y=f(x) vai se aproximando cada vez mais de y=2 quando x se aproxima cada vez de x=1. • Em seguida, faz-se um cálculo algébrico do limite de x tendendo a 1 de (x-1)/(Raiz(x)-1). Pelo cálculo direto de limites percebe-se que temos uma indeterminação matemática do tipo 0/0, ou seja, não podemos aferir qual o valor do limite por um cálculo simples diretamente. • Para superar essa indeterminação, pode-se utilizar de 2 técnicas: • Por L'Hospital ou por manipulação algébrica. • Neste vídeo resolve-se pela manipulação algébrica, na qual utiliza-se a técnica da racionalização, baseada no fato que (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Assim, multiplica-se o numerador e denominador por (Raiz(x)+1). • Com isso, pode-se simplificar a expressão e fazer um cálculo direto de limites, na qual chega-se ao resultado y=2. • No segundo exemplo, apresenta-se uma figura que representa uma função f(x) por partes e faz-se quatro exemplos: • a) limite de x tendendo a 2 pela direita; • b) limite de x tendendo a 2 pela esquerda; • c) limite de x tendendo a 2; • d) por fim o valor de f(2). • Na letra a) percebe-se que o limite quando x tende a 2 pela direita tende a mais infinito. • Na letra b) o percebe-se que o limite quando x tende a 2 pela esquerda tende a 1. • Na letra c) percebe-se que o limite quando x tende a 2 não existe, uma vez que os limites laterais são diferentes. • Na letra d) nota-se que f(2)=-1 que não tem relação nenhuma com o cálculo do limite. • Saiba mais sobre limites laterais aqui: http://www.dicasdecalculo.com.br/defi... • Link do vídeo: • Definição de Limites Laterais - Exerc...
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