Ordre déléments dun groupe cyclique
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Exercice d'Algèbre de L3 maths. Un groupe cyclique d'ordre 42 contient un élément d'ordre 7 mais pas d'ordre 5. • 06:35 : on peut raccourcir le raisonnement car 7 est premier donc d vaut 1 ou 7. Mais le problème est que cette façon de faire ne sera pas transposable, par exemple, à la recherche d'un élément d'ordre 14 dans un groupe cyclique d'ordre 42. • 09:04 : bien sûr, ici on ne suppose pas connu le théorème de Lagrange sinon la réponse est immédiate puisque 5 n'est pas un diviseur de l'ordre du groupe, à savoir 42. • 09:04 : il y avait un moyen un peu plus simple en faisant la division euclidienne de 42 par 5 et le raisonnement est transposable au cas général.
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