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微分几何在相对论的应用 第54讲 【黎曼曲率张量】导数算符（续）
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《微分几何在相对论的应用》 • 第3章 黎曼曲率张量 • 第1节 导数算符 • 00:00【定义1】在流形上，张量场的【导数算符】（续前） • (e) 无挠性： 对标量场而言，两重导数算符作用可交换。 （续前） • 01:48 导数算符不但存在，而且很多。 • 任何导数算符作用于标量场，都有相同结果：此标量场自然诱导的对偶矢量。 • 04:27【定理3-1-2】任何两个导数算符差，作用于对偶矢量场后，在某点的取值，该值完全由该点的对偶矢量唯一确定。 • 14:44 进而，就作用于对偶矢量场而言，两个导数算符差，实际上对应一个(1,2)型张量C^c_{\\ \\ bc}。 • 21:05【定理3-1-3】导数算符作用于对偶矢量场（上面这个结论的公式化） • ---------------------- • 《微分几何在相对论的应用（前169讲）》梁灿彬 北京师范大学 • • 《微分几何在相对论的应用（前169讲）》梁灿彬 北京师范大学 • 参考书： 现代物理基础丛书07-微分几何入门与广义相对论(上册.第2版)-梁灿彬＆周彬-科学出版社-2006 • 1-169讲涉及： 【上册第1-7章，7章头7节】 • ---------------------- • 【推荐学习路径】 • 《微分几何在相对论的应用（前169讲）》►► • 《微分几何在相对论的应用（前169讲）》梁灿彬 北京师范大学 • 《微分几何在相对论的应用（后48讲）》►► • 《微分几何在相对论的应用（后48讲）》梁灿彬 北京师范大学 • 《李群李代数（60讲）》►► • 《李群李代数（60讲）》梁灿彬 北京师范大学 • 《纤维丛及其在规范场论的应用（76讲）》►► • 《纤维丛及其在规范场论的应用（76讲）》梁灿彬 北京师范大学 • 《高等广义相对论（196讲）》►► • 《高等广义相对论（196讲）》梁灿彬 北京师范大学 • ------------------------------- • 《理论物理最低标准》 ►► https://theoreticalminimum.com/ • 经典力学 ►► • Lecture Collection | Classical Mechan... • 量子力学 ►► • Lecture Collection | The Theoretical ... • 狭义相对论 ►► • Special Relativity (Spring 2012) • 广义相对论 ►► • Lecture Collection | General Relativity • 宇宙论 ►► • Lecture Collection | Cosmology • 统计力学 ►► • Statistical Mechanics (Spring 2013) • 高等量子力学 ►► • Lecture Collection | Advanced Quantum... • 量子纠缠1 ►► https://www.youtube.com/playlist?list... • 量子纠缠3 ►► • Lecture Collection | Quantum Entangle... • 粒子物理1: 基本概念 ►► https://www.youtube.com/playlist?list... • 粒子物理2: 标准模型 ►► https://www.youtube.com/playlist?list... • 粒子物理3: 超对称与GUT ►► • Particle Physics 3: Supersymmetry G... • 弦论和M理论 ►► • Lecture Collection | String Theory an... • 弦论相关主题 ►► • Lecture Collection | Topics in String... • 【注意】量子纠缠2目前不可用，但第1、2和3部分中涉及的主题彼此独立。因此，您将不需要第2部分来了解第3部分的内容。
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