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Wurzelfunktionen zeichnen Klasse 9 ★ Übung 2
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Übungshefte zu allen Videos: http://shop.strandmathe.de/ • Facebook: / strandmathe • Instagram: / strandmathe • Twitter: / strandmathe • Die Quadratwurzel ist die Umkehroperation des Quadrats. Die Quadratwurzel kann auch mit Hilfe der Potenzschreibweise geschrieben werden: √x=x^1/2 • Wurzelfunktionen gelten nur für positive Werte x. Will man eine Wurzelfunktion darstellen, so kann man sich die zugehörige Potenzfunktion anschauen. Der Graph der Wurzelfunktion ergibt sich aus Spiegelung der Potenzfunktion an der Ursprungsgeraden y=x . • Steffen: „Am Strand hab ich gesehen, wie ein Bagger 6 Kubikmeter Sand ausgehoben hat. Die Grube hatte die Form eines Würfels.“ • Jonas: „Weißt du wie lang die Seiten dann sind? Wie kann man das überhaupt berechnen und gibt es dafür einen Graphen?“ • Um Steffens Problem zu lösen, musst du dir zunächst überlegen, wie das Volumen eines Würfels berechnet werden kann. Die Formel ist: • V_Würfel=a^3 → y=x^3 • Das Volumen kann mit einer Potenzfunktion berechnet werden. Die Umkehrfunktion ist in diesem Fall: • y=x^3 | ∛ • ∛y=x • Wenn du diese Funktion graphisch darstellen willst, kannst du eine Spiegelung an der Funktion y=x durchführen. Dafür musst du die beiden Variablen x und y vertauschen. y=∛x • Bei beiden Graphen kannst du die Lösung ablesen. Bei der blauen Kurve musst du jedoch daran denken, dass die beiden Variablen vertauscht sind. • Achtung! Bei ungeraden Wurzeln kannst du auch Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen. Beispiel: • ∛-27= -3 → -3^3=-27 • Steffen: „Jede Seite der Grube ist 1,82 m lang.“
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