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Abstand Punkt Gerade Methode des laufenden Punktes
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WEITERE INFORMATIONEN ZUM VIDEO: • In diesem Video zeige ich eine Methode, wie man den Abstand eines Punktes von einer Geraden im dreidimensionalen Raum bestimmt. • Mit Abstand ist immer der kürzeste Abstand gemeint, und dies ist der senkrechte Abstand. Daher geht man in folgenden Schritten vor: • 1. Man fällt das Lot (=die Senkrechte) vom Punkt P auf die Gerade und ermittelt den sogenannten Lotfußpunkt L. • 2. Dann bestimmt man den Vektor PL, der vom Punkt P nach L zeigt • 3. Bestimmt man die Länge des Vektors PL. • Um den Lotfußpunkt zu bestimmen, gibt es verschiedene Methoden - hier in diesem Video stelle ich die Methode des laufenden Punktes vor. • Das Video ist wie folgt strukturiert: • 0:00 allgemeine Erklärung des Punkt-Abstand-Problems • 1:24 Erklärung der Vorgehensweise an einem Beispiel • 2:39 Vektorschar aufstellen, die von P zu allen Punkten der Geraden gehen. Diese Vektorenschar ist natürlich abhängig vom Geradenparameter • 4:49 aus der Schar der Vektoren, soll derjenige bestimmt werden, der senkrecht zu Geraden liegt • 5:35 über Orthogonalitätsbedinung (Skalarprodukt wird Null) ermittelt man unter allen Vektoren der Vektorschar genau denjenigen, der senkrecht von P auf die Gerade zeigt. • 7:15 mit dem soeben bestimmten Parameterwert werden die Koordinaten des Lotfußpunktes ausgerechnet • 7:55 aus den Punkten P und L bestimmt man den Vektor PL • 8:30 Länge (=Betrag) von Vektor PL bestimmen - und schon hat man den Abstand des Punktes P von der Geraden g • -- • Es gibt noch weitere Methoden der Abstandbestimmung Punkt-Gerade; diese Methoden werde ich demnächst in weiteren Videos vorgestellen... • Aufruf-ID: m13v0009 • Wenn es Euch gefallen hat, würde ich mich freuen, wenn ich mich wie folgt unterstützen und zum Weitermachen motivieren könntet: • Gerne dürft Ihr meinen Kanal ABONNIEREN, meine Videos LIKEN (Daumen hoch), die Videos mit Freunden TEILEN und mir natürlich Kommentare und Fragen SCHREIBEN. • So könnt Ihr aktiv am Inhalt und an der Qualität des mathehoch13-Youtube-Kanals mitwirken. • Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit und alles Gute, • Euer mathehoch13-Mathecoach
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