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Mohr scher Spannungskreis 02 einachsigen Spannungszustand berechnen
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0:00 Spannung einer Abschleppstange • 1:50 Koordinatenachsen und Schnittwinkel • 3:10 Radius und Hauptspannungen • 4:28 Schnittwinkel • 6:38 Punkte auf dem Spannungskreis • 8:00 Megapascal • 8:55 geometrische Berechnungen • In diesem Video geht es um die Festigkeitslehre, genauer um die Bestimmung von Spannungen, und noch genauer, um den Mohr‘schen Spannungskreis – hier im einachsigen Spannungszustand. • Wie groß wäre die maximale Schubspannung, wenn eine Abschleppstange mit 182 Newton pro Quadratmillimeter auseinandergezogen würde? • Die Antwort steckt im Mohr’schen Spannungskreis. Auf der x-Achse liegen die Werte der Normalspannung, auf der y-Achse die der Schubspannung. An einer Schnittfläche treten beide Spannungen gleichzeitig auf. Je nach Schnittwinkel sind sie aber unterschiedlich groß. Behandelt man die beiden Spannungswerte wie zwei Koordinatenangaben x und y, ergeben sie für jeden Schnittwinkel einen Punkt. Verschiedene Schnittwinkel durch die Stange ergeben verschiedene Spannungspaare und damit verschiedene Punkte. Zeichnet man die Punkte aller möglichen Schnittwinkel, erhält man den Mohr’schen Spannungskreis. • Will man es genau wissen, kann man die Spannungen aus der Geometrie heraus ganz einfach ausrechnen. Zum Beispiel den Wert der Schubspannung Tau. Der Radius bildet mit den beiden Achsen ein rechtwinkliges Dreieck. Der Radius ist die Hypotenuse, der Tau-Wert die Gegenkathete.
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