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2do Caso Factorizacion Terminos semejantesMatemáticas BACHILLERATO AULAEXPRESS
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2do CASO DE FACTORIZACION AGRUPACION DE TERMINOS SEMEJANTES. • Hoy vamos a ver el 2do caso de factorización que se llama agrupación de términos semejantes, vamos realizar un primer ejercicio: • Ejercicio 1. • a2 + ab +ax + bx • Aquí para agrupar los términos semejantes vamos agrupar los términos que sean comunes utilizando la propiedad asociativa y sus paréntesis. Donde obtenemos. • (a² + ax) + (ab + ax) • Luego aplicamos el factor común, la letra que se repite dentro del paréntesis y tomamos la letra con menor exponente. Donde obtenemos: • a (a²/a + ax/a ) + b (ab/b + bx/b ) • En este paso desarrollamos las divisiones. • a (a + x) + b(a + x) • Como podemos observar tenemos términos repetidos por lo tanto agrupamos de la siguiente forma. • (a + x) ( (a(a+x))/(a+x) + (b(a+x))/(a+x) ) • Simplificamos y obtenemos el resultado. • (a + x) (a + b) • Ejercicio 2. • 4am³-12amn-m²+3n • Aquí para agrupar los términos semejantes vamos agrupar los términos que sean comunes utilizando la propiedad asociativa y sus paréntesis. Donde obtenemos. • (4am³ - m²) + (3n - 12amn) • En este paso vamos a ubicar el término que más se repite por lo tanto tenemos que es (m²) para el primer grupo y (n) para el segundo grupo desarrollamos. • m²( 4am³/m² + m²/m² ) + 3n( 3n/3n 12amn/3n ) • En este paso desarrollamos las divisiones. • m²(4am - 1) + 3n(1 - 2am) • Si observamos que los términos que están entre paréntesis son iguales pero tiene diferentes signos, para lo cual sacamos un signo negativo fuera para igualar las expresiones y obtenemos. • m²(4am - 1) - 3n(4am - 1) • Como ahora los términos si son iguales aplicamos el factor común. • (4am - 1)( (m²(4am^2))/((4am-1)) - (3n(4am-1))/(4am-1)) • Simplificamos y obtenemos el resultado. • (4am - 1)(m² - 3n) • Ejercicio 3. • (20ax - 5bx) (-2by + 8ay) • En este paso vamos a ubicar el término que más se repite por lo tanto tenemos que es (x) y (y) sacamos el factor común y el máximo común divisor (M.C.D) entre 20 y 5 obteniendo el número 5 en un término y 2 en el otro. Desarrollamos. • 5x( 20ax/5x - 5bx/5x)+2y( (-2by)/2y - 8ay/2y) • En este paso desarrollamos las divisiones. • 5x(4a - b) + 2y(-b + 4a) • Como ahora los términos si son iguales aplicamos el factor común. • (4a - b)( (5x(4a-b))/(4a-b) + (2y(4a-b))/(4a-b)) • Simplificamos y obtenemos el resultado. • (4a - b)(5x + 2y). • • No olvides suscribirte para que estés informado de las publicaciones!!!. • Cualquier duda o sugerencia • Web: https://aulaexpress.com/ • Youtube: https://goo.gl/gc1oQR • Facebook: https://goo.gl/NdmPkb • [email protected] • Gustavo Arias.
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