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07 x3y3dx3xy2dy0 Ecuación diferencial exacta de la forma MxydxNxydy0 Zill
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Se resuelve la ecuación diferencial ordinaria exacta (x^3+y^3)dx+(3xy^2)dy=0 que corresponde a una ecuación exacta de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, se utiliza la siguiente idea de solución: • 1.Identificar que la ecuación está en la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. • 2. Identificar M(x,y), N(x,y). • 3. Verificar que es una ecuación exacta, con la igualdad de derivadas M_y=N_y. • 4. Encontrar la función f(x,y) tal que f_x(x,y)=M(x,y) y f_y(x,y)=N(x,y), eso se hace vía integración. • 5. Escribir la solución de la ecuación diferencial. La solución es f(x,y)=c. • En Geogebra se puede obtener la gráfica de la solución usando el comando ResuelveEDO(f'(x,y), punto en f), se puede construir el campo de pendientes usando el comando CampoDirecciones(f(x,y), n, a, Min X, MinY, Máx X, Máx Y) • Es un vídeo para comprender el método de solución para ecuaciones diferenciales ordinarias EDO exactas, también sirve para recordar los métodos de integración y para aprender a usar Geogebra para visualizar los aspectos cualitativos de la solución de una ecuación diferencial ordinaria. • Es un ejercicio tomado del libro de Dennis Zill de ecuaciones diferenciales. • #edwinperezmath • #factorintegrante • #ResuelveEDO • #wolfram • #wolframalpha • #camposdireccionales • #ecuacionesdiferenciales • #variablesseparables #ecuacionesexactas • #zill • #geogebra • #isoclinas • #edo • #differentialequationsclass12 • #differential • #differentialequation • #differentialequations • #differential_equation • #differential_equations • #ResuelveEDO • #campodirecciones • #stewartcalculus
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