Kvadratické funkce KVF s absolutní hodnotou

>> YOUR LINK HERE: ___ http://youtube.com/watch?v=tg3rILT2c_s

1) Co je kvadratická funkce? • 2) Jak mění graf KVF parametry a, b, c? • GeoGebra • 3) Předpis, u kterého poznáme souřadnice vrcholu paraboly • 4) Příklad 1: Sestroj graf kvadratické funkce y = (x - 2)^2 + 3 • souřadnice vrcholu • určení, na kterou stranu bude parabola otevřená • souřadnice průsečíků grafu se souřadnicovými osami • sestrojení grafu • 5) Příklad 2: Sestroj graf kvadratické funkce y = -2·(x + 1)^2 + 3 • 6) Úprava na čtverec • myšlenka • postup (zatím pro a = 1) • ukázka na příkladu x^2 + 4x + 5 • 7) Příklad 1: Uprav na čtverec trojčlen x^2 - 8x - 2 • vyřešení, poté ukázka rychlejšího postupu • 8) Příklad 2: Uprav na čtverec trojčlen x^2 + 7x + 1 • příklad se zlomky • 9) Příklad 3: Uprav na čtverec trojčlen 3·x^2 - 12x + 5 • poprvé, co a není 1 (zde a = 3) • co se změní v postupu? • 10) Příklad 4: Uprav na čtverec trojčlen -2·x^2 - 12x + 5 • poprvé, co a je záporné • co se změní v postupu? • 11) Příklad: Sestroj graf kvadratické funkce y = -x^2 - 6x + 3 • propojení obou postupů: nejprve úprava na čtverec, poté graf • 12) Vlastnosti kvadratické funkce y = x^2 (resp. poté y = -x^2) • 13) Kvadratická funkce s absolutní hodnotou – úvod • 2 postupy • 14) Příklad 1: Odhadni, jak bude vypadat graf funkce y = |x^2 - 3x - 4|, pokud víš, jak vypadá graf funkce y = x^2 - 3x - 4. • postup 1 (absolutní hodnota kolem celého předpisu) • úvaha + náčrtek • 15) Příklad 2: Sestroj graf funkce y = x^2 + 8·|x| + 7 • postup 2 (absolutní hodnota někde uvnitř předpisu) • nulové body • tabulka se znaménky • určení intervalů (uzavírání zleva) • určení předpisů na jednotlivých intervalech • úprava na čtverec • souřadnice vrcholu – pozn.: ve videu se nejprve přepíšu (udělám chybu), ale později se opravím, až si všimnu, že to nedává smysl • souřadnice průsečíků grafu se souřadnicovými osami • grafy (na každém intervalu jeden) • výsledný graf • ukázka v GeoGebře • 16) Příklad 3: Sestroj graf funkce y = |x^2 - 10x + 12| • postup 1 (absolutní hodnota kolem celého předpisu) • úprava na čtverec • graf • překlopení podle osy x (osová souměrnost) • ukázka v GeoGebře • 17) Myšlenka, jak určit předpis kvadratické funkce, jsou-li dány souřadnice tří bodů, kterými prochází její graf • do předpisu y = ax^2 + bx + c se dosadí za x, y souřadnice jednotlivých bodů • dostaneme tak 3 rovnice o 3 neznámých (a, b, c) • vyřešením získáme předpis y = ax^2 + bx + c • pozn.: k řešení soustavy se velmi hodí využít matice, ale není to nutné • odkaz na video: • Určení předpisu kvadratické funkce za...

#############################

New on site