Residuen Funktionentheorie Folge 305

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Was ist das Residuum einer Laurentreihe und warum lassen sich geschlossene komplexe Kurvenintegrale mithilfe der Residuen besonders einfach berechnen? • • Dipl. Physiker Dietmar Haase zeigt in diesem Video, dass sich komplexe Kurvenintegrale in der Umgebung isolierter Singularitäten besonders einfach mithilfe der Residuen der zugehörigen Laurentreihe auswerten lassen. Es wird außerdem bewiesen, dass eine in der Umgebung eines Pols k-ter Ordnung holomorphe Funktion nicht notwendigerweise in ihre Laurentreihe entwickelt werden muss, um das Residuum zu bestimmen. An ausgewählten Beispielaufgaben wird demonstriert, wie sich nur aus der Kenntnis der Residuen sofort der Wert eines geschlossenen Kurventintegrals ergibt. • Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 11: Funktionentheorie • Website: • https://www.ingmathe.de • Youtube Kanal: • / ingmathede • Buch bestellen: • https://www.ingmathe.de/funktionenthe... • Twitter: • https://twitter.com/#!/A_M_F_I • Online-Rechner: • https://www.wolframalpha.com

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