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S810 Centros y excentricidades 4549 UPV
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Título: S8.10- Centros y excentricidades • • Descripción automática: En este video, se aborda la solución a problemas de localización, concretamente, la ubicación óptima de un hospital en una región. Se introducen conceptos como centro, excentricidad y distancias en un grafo ponderado, mencionando propiedades importantes de una función distancia como la positividad, la identidad y la desigualdad triangular. Se define la excentricidad de un vértice como la distancia máxima a cualquier otro vértice y se explica cómo calcularla asignando el peso uno a las aristas en grafos no ponderados. • Posteriormente, se introducen los términos de diámetro y radio de un grafo y se establece que el radio es siempre menor o igual al diámetro, que a su vez es menor o igual que dos veces el radio. Se calculan estas medidas usando las excentricidades de los vértices. El centro de un grafo se define como el conjunto de vértices con excentricidad mínima. • El video continúa modelando un problema real de ubicación de un hospital, usando un grafo ponderado con vértices que representan poblaciones y aristas que simulan las carreteras entre ellas, asignando tiempos de viaje como pesos. Se calculan las excentricidades de las poblaciones para determinar el lugar con menor excentricidad, es decir, la ubicación más central. Siguiendo el criterio de excentricidad mínima, se concluye que el hospital se debe ubicar en El Viso, ofreciendo el menor tiempo de acceso máximo para las poblaciones cercanas. Finalmente, se anticipa que en próximos videos se abordarán problemas similares para la localización de multicines y zonas residenciales. • Autor/a: Conejero Casares José Alberto • Curso: Este vídeo es el 45/49 del curso MOOC Aplicaciones de la Teoría de Grafos a la vida real II | Universitat Politècnica de València (UPV). • MOOC Aplicaciones de la Teoría de Gra... • • Universitat Politècnica de València UPV: https://www.upv.es • Más vídeos en: / valenciaupv • Accede a nuestros MOOC: https://upvx.es • #
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