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Video Source: www.youtube.com/watch?v=tqBLjj6iqQ4
Aqui está a resolução da prova da OBA 2024 - Nível 3, realizada no dia 17 de maio de 2024. • O vídeo ficou comprido, pois procurei explicar as questões para os interessados em entendê-las e estudar para o próximo ano. • Dividi o vídeo em capítulos, ou seja, se você quiser ir para uma determinada questão, basta escolher e clicar na mesma: • Questão 1 - 0:00 • Questão 2 - 08:29 • Questão 3 - 12:58 • Questão 4 - 23:15 • Questão 5 - 41:55 • Questão 6 - 52:33 • Questão 7 - 1:01:09 • Questão 8 - 1:10:12 • Questão 9 - 1:15:34 • Questão 10 - 1:23:14 • Fiz a correção com bastante carinho! Qualquer dúvida, deixe nos comentários, que eu respondo a todos! • Boa sorte e bons estudos! • Questão 1) Sabemos que a Luminosidade (L) das estrelas (equivalente à Potência das lâmpadas) é dada por: • 𝑳 = (𝟒𝝅𝑹𝟐)𝝈𝑻𝟒, onde 𝝈 (letra grega sigma) é uma constante, como o 𝝅 (pi), R é o raio da estrela e T a temperatura superficial da estrela. Note que 𝟒𝝅𝑹𝟐 representa a área superficial da estrela. • 2) Os astrônomos chamam a Potência das estrelas de Luminosidade (L) e • descobriram que ela depende do Raio (R) e da Temperatura superficial (T) da estrela, da seguinte forma: • 𝑳 = 𝟒𝝅𝝈𝑹𝟐𝑻𝟒. Por outro lado, o brilho da estrela depende de quanta luz chega aos nossos olhos ou instrumentos, portanto o brilho depende da distância, d, a que estamos dela. A luz da estrela vai se dispersando pelo espaço à medida que se afasta da estrela. Com o que explicamos acima, podemos afirmar que para uma mesma estrela: • 3) Alguns Rovers exploraram ou estão explorando Marte, o qual quando está mais próximo da Terra está à distância de apenas 55 milhões km (só no ano de 2287 ele estará um pouco mais próximo do que isso). Frequentemente é preciso enviar um sinal, ou instrução ao Rover, e este sinal viaja na velocidade da luz, a qual é de, aproximadamente, 300.000 km/s e independe das velocidades da Terra e de Marte. Calcule quantos minutos, aproximadamente, este sinal gasta para ir da Terra ao Rover, quando Marte está em máxima aproximação da Terra. • 4) As Leis de Kepler descrevem os movimentos dos planetas, luas, cometas e satélites • artificiais em torno dos astros nos quais orbitam. Ela vale para o Sol e seus planetas e para os planetas e seus satélites naturais ou artificiais. • Como consequência das três Leis de Kepler podemos afirmar que: • 5) A figura abaixo mostra uma parte do céu do dia 17/05/24 às 20h, visto de • um certo lugar do Brasil. As linhas fortes delimitam as áreas das constelações. As linhas finas • “ligam”, artisticamente as estrelas mais brilhantes de cada constelação. Uma história que os • planetaristas da OBA inventaram para mais facilmente os alunos memorizarem um certo conjunto de constelações é a seguinte: Órion (no qual estão as “três marias”) está “lutando (na frente)” com o Touro (o qual tem dois grandes chifres). Órion sempre leva com ele o Cão Maior e o Cão Menor. • O Cão Maior está saltando sobre a Lebre que está nos “pés” do Órion. O Cão Menor está sobre • o Unicórnio, pois este está prestes a “furar” as costas do Órion com o seu chifre. • 6) Abaixo está o globo terrestre representando a Terra em dois diferentes instantes ao redor do Sol, aproximadamente à mesma distância do Sol, porém separados por 6 meses. Entre eles está o Sol (desenhado esquematicamente e fora de escala) e os “raios solares”. • 7) Não basta saber os nomes dos planetas e a sequência de afastamento deles ao Sol. Precisa saber também algumas das suas características. Assim, escreva o nome do planeta na frente das suas características. • 8) O foguete Starship da SpaceX é composto de dois estágios. O primeiro estágio é formado por 33 motores e o segundo por 6 motores. Na decolagem sua massa é de 5.000.000 kg e o seu comprimento é de 121 metros. Quando estiver operando, o Starship será capaz de colocar 100.000 kg em órbita terrestre. Além de colocar satélites em órbita terrestre, o Starship permitirá viagens à Lua e a Marte. • Perguntas: • 8a) Se o 1º estágio tem 71 metros de comprimento, quanto mede o 2º estágio? • 8b) Suponha que um satélite colocado em órbita da Terra pelo foguete Starship leve 1,5 hora para completar um giro (órbita) em torno da Terra. Sabendo que em cada órbita o satélite percorrerá a distância de 42.000 km, calcule a velocidade (V) desse satélite em km/h. Dica: velocidade = distância percorrida / tempo. • 9) Desde o início da Era Espacial em 1957, a humanidade já enviou centenas de espaçonaves não tripuladas para explorar o Sistema Solar. Atualmente, existem duas delas em órbita do Sol: Sonda Parker e Solar Orbiter. A Sonda Parker foi lançada ao espaço em 12 de agosto de 2018, pelo foguete americano Delta IV Heavy, ingressando em órbita solar em aproximadamente 12 de janeiro de 2019. • 10) O Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) utiliza imagens de satélites para estimar o desmatamento na Amazônia Legal Brasileira, mostrada na figura abaixo, da qual fazem parte os 9 Estados listados na Tabela abaixo. Entre 1º de agosto de 2022 e 31 julho de 2023 a área total desmatada foi de 9.001 km2.
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